11) Aerodinámica: Resistencia
- Fórmula de la resistencia aerodinámica
- Capa límite
- Flujo laminar y turbulento
- Rozamiento de forma y rozamiento de superficie
- Presión relativa
- Rozamiento por interferencia
- Mapa de flujo
Aunque la aerodinámica es un campo amplísimo, vamos a intentar resumir los conceptos fundamentales en estos dos capítulos para poder seguir profundizando en futuros artículos.
- FÓRMULA DE LA RESISTENCIA AERODINÁMICA ( Fd - Drag force)
La fuerza que frena el avance de una Goitibera debido a la resistencia aerodinámica es:
donde:
ρ= Densidad del aire.
Depende de la altura ( a más altura, menor densidad. A nivel del mar es 1'3 Kg / m3 y a 2.200 metros de altura vale 1 Kg / m3. - por ello se logran mejores marcas de ciclismo en velódromos situados a mucha altura ) y de la temperatura ( a mayor temperatura, menor densidad - por eso vuelan los globos aerostáticos, porque el aire caliente es menos denso y "flota" sobre el aire frío ).
En una competición las condiciones van a ser aproximadamente las mismas para todos los participantes, por lo que no tiene infuencia práctica, a no ser que pretendamos establecer un nuevo récord de velocidad ( y que exista una carretera adecuada a esas alturas...)
v= Velocidad relativa del vehículo respecto al aire.
Si el viento está en calma, consideraremos solo la velocidad de la carrilana. Si hay viento en contra, habrá que sumar la velocidad del viento a la del vehículo. Si el viento es a favor, habrá que restarla.
En la fórmula va elevada al cuadrado, por lo que su influencia es exponencial: a bajas velocidades la resistencia a la rodadura y el rozamiento mecánico son más
importantes pero, a medida que ganamos velocidad, la resistencia aerodinámica va ganando influencia. Por ello, la aerodinámica es más importante en circuitos rápidos que en circuitos lentos y ratoneros.
A = Superficie frontal
El camino más efectivo para bajar la resistencia aerodinámica es reducir al mínimo el área frontal colocando al piloto en una posición relativamente tumbada y disminuyendo la anchura y altura del habitáculo a las dimensiones mínimas que permitan pilotar razonablemente.
Para poder estimar el área frontal, el sistema más sencillo es realizar una fotografía frontal y, mediante un programa como Photoshop, calcular la superficie considerando alguna medida conocida del vehículo, como la anchura de vía. También podemos descomponer la imagen en formas simples para estimar la superficie.
Cx = Coeficiente de penetración aerodinámica ( Coefficient of drag - Cd )
Es un coeficiente adimensional que depende de la forma la carrilana, no de su superficie frontal. Indica el grado de "perturbación" que la forma del vehículo introduce en el aire.
A la hora de minimizar la fuerza de resistencia aerodinámica hay que pensar siempre en términos del producto A.Cx . Por ejemplo, si conseguimos disminuir a la mitad el Cx pero a costa de aumentar el área frontal al doble, el resultado neto será 0. Y por ello sucede que los intentos de carenar las ruedas de las Goitiberas Cx no siempre reducen la resistencia aerodinámica ya que la posible disminución del Cx que logran puede verse contrarestada por el inevitable aumento del área frontal al aumentar el tamaño del carenado.
Disminuir el Cx suele ser lo más complicado. Para lograrlo vamos a ir desarrollando algunos concentos:
- CAPA LÍMITE ( boundary layer )
El vehículo - en movimiento - pasa a través del aire - que está en reposo - y que se ordena en forma de sucesivas capas, como un taco de hojas de papel.
La primera de estas capas, la que está en contacto con el vehículo, se denomina capa límite y se desplaza a la misma velocidad del vehículo: se queda "pegada" al carenado. A medida que nos vamos alejando unos centímetros del vehículo, la fricción entre una capa de aire y la siguiente va transmitiendo esta velocidad por fricción pero con una cierta pérdida: la capa alejada se mueve algo más lentamente que su vecina más cercana al vehículo. Llega un momento en el que las capas más alejadas permanecen en reposo a pesar del paso del vehículo.
En nuestro taco de papel, si arrastramos la mano por la hoja superior, la siguiente se desplazará un poco menos, y así sucesivamente hasta las hojas inferiores del taco, que no se desplazarán nada.
Por cierto, cuando se estudian diagramas provinientes de un ensayo en túnel de viento la distribución de velocidades es inversa, ya que el aire se desplaza y el vehículo está estático, pero los principios son los mismos.
La capa límite tiene un grosor ( boundary layer thickness ) que depende de nuestra velocidad y de las dimensiones del vehículo. En la parte delantera del vehículo la capa límite suele ser más fina que en la parte trasera - por ello es razonable elevar ligeramente el fondo del vehículo en el eje trasero respecto al eje delantero.
Para una carrilana no es descabellado estimar un grosor de entre 2 y 4 cm.
- FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO
Cuando las distintas capas de aire se desplazan paralela y ordenadamente, nos encontramos ante un flujo en régimen laminar. Las fuerzas de carácter viscoso ( rozamiento entre una capa de aire y la siguiente ) son predominantes.
Cuando las distintas capas de aire se desplazan de una manera caótica y desordenada, nos encontramos ante un flujo en régimen turbulento. En este caso predominan las fuerzas de caracter inercial ( la inercia de las moléculas de aire a alta velocidad no puede ser contrarestada por el rozamiento entre capas ).
El número de Reynolds ( Re ) es un coeficiente adimensional que indica si el flujo es de uno u otro tipo. Depende directamente de la velocidad, de la longitud del cuerpo e inversamente de la viscosidad del fluido ).
Para el mismo cuerpo, a bajas velocidades el Re es reducido por lo que el flujo es mayoritariamente laminar. Cuando incrementamos la velocidad, el flujo se encuentra en un régimen de transición y va alcanzando el régimen turbulento, en el que aumenta considerablemente la resistencia aerodinámica.
En el diseño de la goiotibera en general trataremos de mantener el régimen laminar el mayor tiempo posible.
- ROZAMIENTO DE FORMA Y DE SUPERFICIE:
El Cx está compuesto por el rozamiento debido a la forma ( form drag ), que mide cuánto deben de desplazarse las capas de aire de su posición de reposo y por el rozamiento de superficie ( skin drag ), que indica la fuerza de rozamiento que se produce directamente entre la superficie del cuerpo y el aire.
Esta distribución varía desde una chapa longitudinal que tiene una mínimo form drag per tiene máximo skin drag hasta una chapa perpendicular al movimiento, que tiene máxima form drag pero mínima skin drag.
Dado que los vehículos cuentan con superficies externas muy lisas, el rozamiento superficial es de mucha menor magnitud que el rozamiento debido a la forma. Sin embargo otros materiales ( por ejemplo, la tela de una bandera ) tienen rozamientos superficiales mucho mayores.
Vamos a ver ahora el Cx de algunas formas básicas, combinando ya estos dos componentes:
La forma más aerodinámica que existe es similar a la de una gota de lluvia aunque más alargada ( una gota de lluvia, debido a la tensión superficial, tiende a adoptar la forma de esfera pero el deslizamiento a través del aire le fuerza a alargarse ).
La parte delantera debería de ser más o menos redondeada ( compara el Cx de la semiesfera y del cono y verás que es menor el de la primera, principalmente porque su fricción superficial es menor ).
En la parte trasera se adopta una forma similar a la de un cono alto. Uno podría pensar: "si ya ha pasado la sección del cuerpo de mayor tamaño, ¿ qué importa que el cuerpo finalice de una forma suave o abrupta ?" Vamos a explicarlo mediante la presión relativa.
- PRESIÓN RELATIVA:
Cuando la parte frontal del cuerpo se "abre camino" a través de las capas de aire, no tiene más remedio que "empujarle". Por ello, en esas zonas la presión del aire es ligeramente mayor que la del aire en reposo. La presión relativa es el cociente entre esta presión local y la presión del aire en reposo que usamos como referencia. El aire en reposo tiene una presión relativa de 1 y el aire de la parte frontal del cuerpo tendrá una presión relativa ligeramente mayor que 1.
Una vez que pasa la sección del cuerpo más grande ( que ha "empujado" al aire lo más lejos de su posiciñon inicial ) y el cuerpo empieza a estrecharse se genera una zona de baja presión relativa ( menor que 1 ), como si se generase un ligero "vacío".
Este vacío "chupa" de las capas de aire y las va acercando al cuerpo. Si la forma de la parte trasera del cuerpo se va cerrando poco a poco ( como en el cono de la gota de lluvia ) podemos llegar a devolver al aire a su estado inicial tras pasar el vahículo y habremos logrado un flujo laminar, en el que las capas de aire mantienen su orden y permanencen unas paralelas a otras.
Si este estrechamiento se produce de una manera demasiado abrupta, esta baja presión no es capaz de atraer a las capas de aire desplazadas y se genera una zona de baja presión que tiene dos efectos:
- Transforma el régimen laminar en turbulento ( las capas de aire se desordenan y se forman "remolinos" descontrolados ).
- La zona de baja presión "chupa" hacia atrás literalmente al cuerpo en movimiento, aumentando su resistencia aerodinámica: algo así como si llevases una aspiradora que te "chupa" hacia atrás en tu movimiento.
Sin embargo, no es necesario reducir la anchura suavemente hasta la anchura 0. Llega un momento en el que el flujo de aire ya tiene la dirección y la velocidad adecuada para volver suavemente a su situación inicial y en el hueco restante se establece una "bolsa" de aire que permanece en la misma posición: es lo conocido como Kammback.
- ROZAMIENTO POR INTERFERENCIA:
La presencia de un cuerpo cercano puede influir en la resistencia aerodinámica de otro. El ejemplo más conocido es el rebufo ( draft ), en el que un vehículo se sitúa en la estela del vehículo delantero y aprovecha la baja presión genereada por el primero para disminuir su resistencia aerodinámica.
Cuando una goitibera desciende sola, también puede sufrir fenómenos de rozamiento por interferencia. El más importante es la influencia del suelo en la parte baja de la carrocería.
A medida que disminuimos la altura libre al suelo, las capas de aire desplazadas por el suelo del vehículo tienen que "comprimirse" en un espacio más reducido con lo que aumenta el rozamiento viscoso ( viscous drag ) entre las mismas. Además, el grosor de la capa límite se va incrementando en la parte trasera de la carrilana.
Es muy difícil establecer una altura mínima donde se intensifique este fenómeno pero, para una goitibera de 2-2,5 m de largo y con un fondo plano, el rozamiento por interferencia con el suelo se dispara a unas alturas libres al suelo de unos 2-5 cm aproximadamente.
- MAPA DE FLUJO
A falta de túnel de viento y análisis CFD, existe una manera muy clásica y sencilla de comprobar el carácter del flujo de aire en nuestro vehículo. Sólo necesitarás:
- Un ovillo de lana.
- Un rollo de cinta adhesiva.
- Una cámara de fotos.
Sólo tienes que fijar multitud de hebras de lana de unos 7 cm. ( no más largas ) mediante cinta adhesiva en el carenado ( basta con la mitad derecha o izquierda ), deslizarte por una pendiente hasta una velocidad determinada y pedirle a un amigo que te haga una foto o te grabe en vídeo al pasar por delante suyo.
Analizando la imagen podemos encotrar tres situaciones:
- Las hebras que están estiradas indican un flujo laminar. El aire corre paralelo a la carrocería sin crear turbulencias. La dirección de la hebra indica la dirección del aire en ese punto.
- Las hebras que flagelan como un látigo indican flujo turbulento.
- Las hebras en dirección contraria al desplazamiento indican retroflujo ( puede suceder en cambios muy bruscos en la carrocería ).
Recuerda probar a distintas velocidades ya que las turblencias se crean a partir de una velocidad determinada. ¿ Recuerdas el número de Reynolds ?
Este método no nos dará ningún resultado cuantitativo pero sí es adecuado para presentar las zonas con mayores dificultades de flujo.
Las hebras de lana pueden sustituirse por un líquido viscoso con colorante, con lo que puedes ver el resultado una vez detenido el vehículo, aunque tendrás que encontrar la combinación adecuada de viscosidad del líquido.
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